O telefone celular de Gláucia tem um plano de acesso à internet com uma tarifa mensal de 50,00 0,08 . Observe que o valor pago pelo acesso à internet é independente do gasto com telefonemas.
a) Defina a função que fornece o gasto mensal de Gláucia com o acesso à internet por meio de seu telefone celular, em relação à quantidade de dados transferidos, , em megabytes.
b) Determine quantos megabytes Gláucia consegue transferir por mês com 70,00$.
c) Trace o gráfico de para (em megabytes) no intervalo .
Passo 1
O enunciado diz que Gláucia paga uma tarifa fixa mensal de R$ que inclui até MB de dados, e além disso paga R$ por cada megabyte excedente. Então o conteúdo é função custo por partes, e vamos definir uma função em que é a quantidade de megabytes transferidos.
Passo 2
Para modelar o custo mensal temos duas situações:
Se , Gláucia não excede o pacote, logo
Se , há excedente de megabytes a R$ cada, logo
Em forma de função por partes:
Passo 3
Para saber quantos megabytes cabem com R$ 70,00, igualamos C(x)=70 na parte do excedente:
(b) Gláucia consegue transferir 1000 MB com R$ 70,00.
(c) Gráfico: reta horizontal C(x)=50 de x=0 a x=750, e a partir de x=750 uma reta crescente de inclinação 0,08 que atinge C(1500)=110.
Cálculo - Francisco Magalhães Gomes - Pré-Cálculo: Operações, Equações, Funções e Trigonometria - 1ª Edição - Capítulo 3.3.7 Exercícios - Ex. 25