[33] No teorema de classificação de formas quadráticas via menores principais (teorema (11.8)) é fundamental que a matriz seja simétrica! Para você se convencer deste fato, dê um exemplo de uma matriz quadrada indefinida com todos os menores principais líderes maiores do que zero.
Passo 1
O enunciado pede um exemplo de matriz quadrada que não seja simétrica, cuja forma quadrática
seja indefinida (isto é, toma valores positivos e negativos), mas que todos os menores principais líderes de sejam maiores do que zero. Vamos trabalhar com uma matriz , pois aí os únicos menores principais líderes são e .