Qual o termo independente de
no desenvolvimento de
?
Passo 1
O enunciado pede o termo independente de
em
Para isso, vamos aplicar o Teorema Binomial e encontrar o termo em que a potência de
se anula.
Passo 2
Pelo Teorema Binomial, o termo geral na expansão de
é
Aqui temos
,
e
. Logo
Passo 3
Para que
seja independente de
, o expoente total de
deve ser zero.
No fator temos
e em
temos
.
Então o expoente é , e impõe-se
No fator
Então o expoente é
Passo 4
Substituindo
em
:
Como
e
, resulta
Resposta
280