Sendo 1024 a soma dos coeficientes do desenvolvimento de
, calcule
.
Passo 1
O enunciado diz que a soma dos coeficientes do polinômio
vale
. Para resolver, vamos usar a propriedade de soma de coeficientes: dado um polinômio
, a soma de todos os seus coeficientes é
.
Passo 2
Aplicando essa propriedade em
, avaliamos em
:
portanto a soma dos coeficientes é
.
Passo 3
Como essa soma é
, igualamos
Reconhecendo que
e que
, concluímos que