para verificar se ele possui uma solução não-trivial e ache uma solução.
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema homogêneo
\begin{cases} x + 3y + 3z = 0,\\\ x - y + z = 0,\\\\ 2x + y + 3z = 0, \end{cases}
que pertence ao conteúdo de sistemas lineares e determinantes. Para verificar se há solução não–trivial, vamos montar a matriz dos coeficientes e calcular seu determinante: se \det\neq0, só existe a solução trivial.