para verificar se ele possui uma solução não-trivial e ache uma solução.
Passo 1
O enunciado apresenta o sistema homogêneo
que pertence ao conteúdo de sistemas lineares e determinantes. Para verificar se há solução não–trivial, vamos montar a matriz dos coeficientes e calcular seu determinante: se detneq0, só existe a solução trivial.
Passo 2
Escrevemos a matriz dos coeficientes:
A = 1 & 3 & 3 1 & -1 & 1 2 & 1 & 3
Sabemos que um sistema homogêneo Av=0 tem apenas a solução trivial se det(A)neq0.
Passo 3
Calculamos o determinante de A por expansão ou eliminação: