Avalie os seguintes determinantes:
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede calcular
1raiz2det M
onde
onde
O conteúdo principal é a avaliação de determinante de matriz tridiagonal por meio de recorrência de menores principais.
Passo 2
Identificamos que
M é tridiagonal com elementos da diagonal
ai=0 e subdiagonais
b1=raiz3,;b2=2,;b3=raiz3
Passo 3
Usamos a recorrência de determinantes de menores principais
Dn :
com condições iniciais
D0=1 e
D1=a1=0 .
Passo 4
Calculamos os menores:
Logo,
det M = D4 = 9 .
Passo 5
Multiplicando pelo fator externo, obtemos