Avalie os seguintes determinantes:
(c)
.
(c)
Passo 1
O enunciado pede calcular
onde
onde
O conteúdo principal é a avaliação de determinante de matriz tridiagonal por meio de recorrência de menores principais.
Passo 2
Identificamos que
é tridiagonal com elementos da diagonal
e subdiagonais
Passo 3
Usamos a recorrência de determinantes de menores principais
:
com condições iniciais
e
.
Passo 4
Calculamos os menores:
Logo,
.
Passo 5
Multiplicando pelo fator externo, obtemos