Com os algarismos
e 6 são formados números de 4 algarismos distintos. Dentre eles, quantos são divisíveis por 5 ?
Passo 1
O enunciado pede para formar todos os números de quatro algarismos distintos usando os dígitos
e contar quantos são divisíveis por 5. Vamos usar a regra de divisibilidade por 5 (o último algarismo deve ser 0 ou 5) e técnicas de permutação para contar as possibilidades.
Passo 2
Como não temos o dígito 0 disponível, a única forma de um número ser divisível por 5 é ter o algarismo
na unidade. Logo, fixamos o quarto dígito em
. Sobram então os dígitos
para preencher as três primeiras posições, sem repetição.
Passo 3
O número de maneiras de escolher e ordenar 3 dígitos distintos a partir de um conjunto de 5 é dado pela permutação
Portanto, há
números de quatro algarismos distintos, formados com
, que terminam em
.