Trace os gráficos das funções abaixo, usando um programa gráfico.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função
Aqui o conteúdo é transformações de gráfico de uma função cosseno: vamos precisar identificar amplitude, período, deslocamento horizontal (fase) e deslocamento vertical.
Passo 2
Amplitude: em
a amplitude é
.
Aqui , logo
Aqui
Passo 3
Período: em
o período é
.
Aqui , logo
Aqui
Passo 4
Deslocamentos:
– Horizontal (fase) vem de , ou seja, a curva de
está deslocada
para a direita.
– Vertical vem de “ ”, ou seja, todo o gráfico desce 3 unidades.
– Horizontal (fase) vem de
– Vertical vem de “
Passo 5
Pontos-chave num período. Vamos tomar cinco abscissas equiespaçadas de comprimento
, começando em
(onde o argumento do cosseno é zero):
-
: -
: -
: -
: -
:
Passo 6
Com esses pontos e sabendo que é uma “curva de cosseno”, ligue-os suavemente respeitando amplitude 2, período
, pico em
, vale em
, deslocada
e
.
Dica de programa gráfico: no Desmos ou GeoGebra, basta entrar com
e visualizar a onda.
Resposta
O gráfico de
é uma cossenoide com amplitude
, período
, deslocada
para a direita e
para baixo, passando pelos pontos
Basta ligar esses pontos com formato de cosseno para completar o esboço.