Trace os gráficos das funções abaixo, usando um programa gráfico.
Passo 1
O enunciado pede o esboço do gráfico da função
Estamos em conteúdo de funções trigonométricas e precisamos identificar amplitude, período e deslocamento vertical para depois marcar pontos-chave e desenhar a forma de onda.
Passo 2
Reescrevendo como
vemos que
– A amplitude é
.
– O período é
– O período é
– Há um deslocamento vertical de
.
Passo 3
Vamos marcar cinco pontos em um período típico
, usando os valores do cosseno em
.
. Para
:
,
Passo 4
Com esses pontos, o esboço fica assim:
– Máximo de em
.
– Passa por em
.
– Mínimo de em
.
Entre cada ponto conectamos suavemente no formato de “colina e vale” típico do cosseno. Para estender o gráfico basta repetir o padrão de período para
e
.
– Máximo de
– Passa por
– Mínimo de
Entre cada ponto conectamos suavemente no formato de “colina e vale” típico do cosseno. Para estender o gráfico basta repetir o padrão de período
Resposta
O gráfico é uma onda cossenoidal de amplitude
, período
e deslocada para cima em
, com pontos-chave:
e repetição do padrão a cada intervalo de comprimento
.