Transcreva de duas formas cada uma das proposições em expressões lógicas usando predicados, quantificadores e conectivos lógicos. Primeiro, o domínio são os estudantes em sua sala, e, segundo, considere-o como todas as pessoas.
Alguém em sua sala viu um filme estrangeiro.
Alguém em sua sala viu um filme estrangeiro.
Passo 1
Queremos traduzir a frase “Alguém em sua sala viu um filme estrangeiro” em linguagem de predicados e quantificadores. Vamos usar:
• : “
viu um filme estrangeiro”
• : “
está em sua sala”
•
•
Precisamos dar duas versões lógicas para cada domínio:
- (A) domínio = estudantes em sua sala (já todos satisfazem
) - (B) domínio = todas as pessoas (aqui usamos
para restringir)
E em cada caso faremos duas formas equivalentes:
- Existencial direta
- Negação da universal negativa
Passo 2
Domínio = estudantes em sua sala.
- Forma existencial direta: basta dizer que existe alguém que viu um filme estrangeiro.
- Forma via negação da universal negativa:
Passo 3
Domínio = todas as pessoas. Aqui precisamos restringir quem está em sua sala com
.
- Forma existencial direta:
- Forma via negação da universal negativa:
Resposta
Para domínio = estudantes em sua sala:
Para domínio = todas as pessoas (com
= “
está em sua sala”):