Transcreva de duas formas cada uma das proposições em expressões lógicas usando predicados, quantificadores e conectivos lógicos. Primeiro, o domínio são os estudantes em sua sala, e, segundo, considere-o como todas as pessoas.
Alguém em sua sala viu um filme estrangeiro.

Passo 1

Queremos traduzir a frase “Alguém em sua sala viu um filme estrangeiro” em linguagem de predicados e quantificadores. Vamos usar:
V(x): “ x viu um filme estrangeiro”
S(x): “ x está em sua sala”
Precisamos dar duas versões lógicas para cada domínio:
  • (A) domínio = estudantes em sua sala (já todos satisfazem S(x))
  • (B) domínio = todas as pessoas (aqui usamos S(x) para restringir)
    E em cada caso faremos duas formas equivalentes:
  1. Existencial direta
  2. Negação da universal negativa

Passo 2

Domínio = estudantes em sua sala.
  1. Forma existencial direta: basta dizer que existe alguém que viu um filme estrangeiro.
\exists x\,V(x)
  1. Forma via negação da universal negativa:
\neg \forall x\,\neg V(x)

Passo 3

Domínio = todas as pessoas. Aqui precisamos restringir quem está em sua sala com S(x).
  1. Forma existencial direta:
\exists x\,\bigl(S(x)\wedge V(x)\bigr)
  1. Forma via negação da universal negativa:
\neg \forall x\,\neg\bigl(S(x)\wedge V(x)\bigr)

Resposta

Para domínio = estudantes em sua sala:
\exists x\,V(x)
\neg \forall x\,\neg V(x)
Para domínio = todas as pessoas (com S(x) = “ x está em sua sala”):
\exists x\,\bigl(S(x)\wedge V(x)\bigr)
\neg \forall x\,\neg\bigl(S(x)\wedge V(x)\bigr)

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