Reescreva as expressões trigonométricas abaixo como expressões algébricas.
Passo 1
O enunciado nos pede para reescrever
como expressão pura em termos de , sem funções trigonométricas inversas. Para isso, vamos usar a identidade de soma de ângulos e as relações que ligam seno e cosseno a arcos e arctan.
como expressão pura em termos de
Passo 2
Definimos
A identidade de soma de ângulos é
Passo 3
Como
, temos
considerando
e
para
.
Passo 4
Para
tal que
, sabemos que
. Portanto
Passo 5
Substituindo tudo na identidade de soma, obtemos