Transforme em produto cada expressão abaixo.
cos (2 x)-cos (6 x)

Passo 1

O enunciado pede para transformar a diferença de cossenos
cos(2x) - cos(6x)
num produto usando identidades trigonométricas. Vamos usar a identidade de soma e diferença de cossenos:
cos u - cos v = -2,sin!l(u+v2r),sin!l(u-v2r)

Passo 2

Aplicando a identidade com u=2x e v=6x, obtemos
cos(2x) - cos(6x) = -2,sin!l(2x+6x2r),sin!l(2x-6x2r) = -2,sin(4x),sin(-2x)

Passo 3

Como sin(-2x) = -sin(2x), fazemos
-2,sin(4x),(-sin(2x)) = 2,sin(4x),sin(2x)

Resposta

cos(2x) - cos(6x) = 2,sin(2x),sin(4x)

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