Escreva os produtos abaixo como somas ou diferenças.
sen(4 x) cos (-3 x)

Passo 1

O enunciado pede para escrever o produto sen(4x)cos(-3x) como soma ou diferença, usando identidades trigonométricas de produto para soma.

Passo 2

Usamos a paridade do cosseno:
cos(-3x)=cos(3x),
portanto
sen(4x)cos(-3x)=sen(4x)cos(3x)

Passo 3

Aplicamos a identidade de produto para soma
sen(alpha)cos(beta) =12l[sen(alpha+beta)+sen(alpha-beta)r]
Substituindo alpha=4x e beta=3x, vem
sen(4x)cos(3x) =12l[sen(4x+3x)+sen(4x-3x)r]

Passo 4

Simplificando os argumentos, obtemos
sen(4x)cos(-3x) =12l[sen(7x)+sen(x)r]

Resposta

12l[sen(7x)+sen(x)r]

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