A transportadora cobra por seus serviços 3.000,00 $20,00 ôY $ 2.000,00 $30,00 ôôéíX$ ?

Passo 1

O enunciado dá duas transportadoras com custos que dependem da distância d (em quilômetros):
– Transportadora X: custo fixo de R$ 3.000,00) mais R mais R$ 20,00 por quilômetro;
– Transportadora Y: custo fixo de R$ 2.000,00) mais R mais R$ 30,00 por quilômetro.
Queremos descobrir para quais valores de d é mais barato usar X.

Passo 2

Definimos as funções custo em função de d:
CX(d)=3000 + 20,d,
CY(d)=2000 + 30,d

Passo 3

Para que seja preferível usar X, devemos ter
CX(d)<= CY(d)
Substituindo:
3000 + 20,d ;<=; 2000 + 30,d
3000 - 2000 ;<=; 30,d - 20,d
1000 <= 10,d
d >= 100

Passo 4

Isso significa que a partir de 100 km rodados o custo de X passa a ser menor ou igual ao de Y.

Resposta

A partir de 100 km é preferível usar a transportadora X.

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