Os três problemas a seguir envolvem a idéia de porcentagem. Lembremos que 1 %=0,01.
(Fuvest-88) Aumentando-se os lados a e b de um retângulo de 15 % e 20 %, respectivamente, a área do retângulo é aumentada de:
i) 35 %
iii) 3,5 %
v) 38 %
ii) 30 %
iv) 3,8 %

Passo 1

O enunciado diz que temos um retângulo de lados a e b, cujas dimensões são aumentadas em 15% e 20%, respectivamente. Como queremos o aumento percentual da área, vamos usar fatores multiplicativos de porcentagem e a fórmula da área de um retângulo.

Passo 2

Se o lado a é aumentado em 15%, o novo valor de a é
a' = a times (1 + 0,15) = 1,15,a
De modo análogo, se b é aumentado em 20%, então
b' = b times (1 + 0,20) = 1,20,b

Passo 3

A área original é
A = a times b
A área nova, com os lados elevados, é
A' = a' times b' = (1,15,a)times(1,20,b) = 1,15 times 1,20 times (a b) = 1,38,(a b) = 1,38,A

Passo 4

O aumento percentual da área é dado por
A' - AAtimes 100% = l(1,38 - 1r)times 100% = 0,38times100% = 38%

Resposta

v) 38%

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