Em um triângulo ABC , os ângulos A e B medem, respectivamente, 86^circ e 34^circ. Determine o ângulo agudo formado pela mediatriz relativa ao lado BC e pela bissetriz do ângulo C.

Passo 1

Temos um triângulo com e . O problema pede o ângulo agudo entre a mediatriz de (reta perpendicular a ) e a bissetriz do ângulo . Vamos usar: (i) soma dos ângulos internos do triângulo e (ii) que a bissetriz faz metade do ângulo interno com cada lado, enquanto a mediatriz faz com .

Passo 2

Calcular hat C = 180^circ - 86^circ - 34^circ = 60^circ pela soma dos ângulos internos:

Passo 3

A bissetriz de hat C2 = 60^circ2 = 30^circ, faz com o lado l|,90^circ - 30^circr| = 60^circ um ângulo de
enquanto a mediatriz é perpendicular a , ou seja, faz com . O ângulo entre essas duas retas é a diferença absoluta:

Resposta

O ângulo agudo buscado é .