Um triângulo ABC tem os lados
AC
e
BC
medindo 24 cm e 20 cm , respectivamente. Sobre o lado
AC
, a 6 cm do vértice C , tomamos um ponto M . Determine a distância de um ponto
N
situado sobre o lado
B C
, até o vértice
C
, de maneira que
MN
seja paralelo a
AB
.

Passo 1

O enunciado dá um triângulo ABC com AC=24 cm e BC=20 cm. Sobre AC escolhemos M de modo que CM=6 cm. Precisamos achar o ponto N em BC tal que MNparal<=l AB e determinar CN.

Passo 2

Como MNparal<=l AB, o Teorema de Thales garante que o triângulo CMN é semelhante ao triângulo CBA. Portanto, os lados correspondentes são proporcionais:
CMCA ;=;CNCB,

Passo 3

Substituímos os comprimentos conhecidos na proporção:
CMCA =624 =14 Longrightarrow CNCB =14,

Passo 4

Como CB=20 cm, temos
CN = CBcdot14 =20cdot14 =5 cm

Resposta

5 cm

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