Um triângulo ABC tem os lados
e BC
medindo 24 cm e 20 cm , respectivamente. Sobre o lado AC
, a 6 cm do vértice C , tomamos um ponto M . Determine a distância de um ponto
N
situado sobre o lado B C
, até o vértice
C
, de maneira que MN
seja paralelo a AB
.
Passo 1
O enunciado dá um triângulo ABC com AC=24 cm e BC=20 cm. Sobre AC escolhemos M de modo que CM=6 cm. Precisamos achar o ponto N em BC tal que MNparal<=l AB e determinar CN.
Passo 2
Como MNparal<=l AB, o Teorema de Thales garante que o triângulo CMN é semelhante ao triângulo CBA. Portanto, os lados correspondentes são proporcionais:
CMCA ;=;CNCB,
Passo 3
Substituímos os comprimentos conhecidos na proporção:
CMCA =624 =14 Longrightarrow CNCB =14,
Passo 4
Como CB=20 cm, temos
CN = CBcdot14 =20cdot14 =5 cm
Resposta
5 cm
Cálculo - Osvaldo Dolce, José Nicolau Pompeo - Fundamentos de Matemática Elementar - Vol 9: Geometria Plana - 9ª Edição - Capítulo 12.Exercícios - Ex. 422