O perímetro de um triângulo ABC é 100 m . A bissetriz interna do ângulo  divide o lado oposto em dois segmentos de 16 m e 24 m . Determine os lados desse triângulo.
Passo 1
O enunciado apresenta um triângulo ABC de perímetro 100 m e diz que a bissetriz interna do ângulo widehatA divide o lado BC em BD=16 m e DC=24 m. Vamos usar o Teorema da Bissetriz Interna, que relaciona as razões dos lados com as partes em que a bissetriz divide o lado oposto.
Passo 2
Pelo Teorema da Bissetriz Interna,
ABAC ;=;BDDC;=;1624;=;23
Logo, existem k>0 tais que
AB = 2k e AC = 3k
Passo 3
Como o perímetro é 100 m e BC = BD + DC = 16 + 24 = 40 m, temos