Num triângulo
, o ângulo obtuso formado pelas bissetrizes dos ângulos
excede o ângulo  em
. Determine Â.
Passo 1
O enunciado fala de um triângulo
cujas bissetrizes internas de
e de
se encontram no incentro
, formando um ângulo obtuso
. Dizem que esse ângulo excede o ângulo
em
. Nosso objetivo é achar
. Para isso vamos usar a propriedade clássica do incentro sobre o ângulo entre bissetrizes.
Passo 2
A propriedade é:
Ela vale para qualquer triângulo: o ângulo no incentro entre as bissetrizes de
e
é
mais metade de
.
Passo 3
Pela informação do enunciado temos também
Como são a mesma quantidade, igualamos as duas expressões.
Passo 4
Fazendo a igualdade
isolamos
:
Passo 5
Multiplicando ambos os lados por 2, obtemos