No triângulo
A B C
, o lado
A C
mede 32 cm e o lado
B C
, 36 cm . Por um ponto
M
situado sobre
A C
, a 10 cm do vértice
C
, traçamos a paralela ao lado
A B
, a qual divide
BC
em dois segmentos,
BN
e
CN
. Determine a medida de
CN
.

Passo 1

O enunciado dá um triângulo ABC com
AC=32 cm e BC=36 cm. Há um ponto M em AC tal que CM=10 cm. Traçamos por M a paralela a AB, que corta BC no ponto N.
Conteúdo: teorema de Thales (segmentos proporcionais em triângulos com paralelas).

Passo 2

Como MNparal<=l AB, os triângulos CMA e C N B são semelhantes. Dessa semelhança segue que
CMCA ;=;CNCB

Passo 3

Basta substituir os valores conhecidos:
CN ;=;CMCA,cdot CB ;=;1032,cdot 36 ;=;36032 ;=;11,25 (cm)

Resposta

11,25 cm.

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