Num triângulo retângulo isósceles, ambos os ângulos agudos são de
. Se a hipotenusa é
, qual o comprimento de cada um dos outros lados?
Passo 1
O enunciado dá um triângulo retângulo isósceles (ângulos agudos de
) e pede o comprimento dos dois catetos em função da hipotenusa
. Como ele é isósceles, os dois catetos têm o mesmo comprimento. Para achar esse comprimento usamos o Teorema de Pitágoras.
Passo 2
Seja
o comprimento de cada cateto. Pelo Teorema de Pitágoras, a soma dos quadrados dos catetos é o quadrado da hipotenusa, ou seja,
Passo 3
Agrupando os termos iguais temos
Se preferir racionalizar o denominador,
Resposta
Cada um dos catetos mede
, ou seja,
.