(UF-PE) Para um tronco de pirâmide reta de “bases” paralelas, é correto afirmar sobre a relação entre essas bases e a forma das faces da superfície lateral:
0-0) As bases são congruentes e as faces são retângulos.
1-1) As bases são iguais e as faces são trapézios isósceles.
2-2) As bases são semelhantes e as faces são trapézios.
3-3) As bases são polígonos com número de lados distintos e suas faces variam dependendo da posição do plano seção.
4-4) São homotéticas e as faces são triângulos.
0-0) As bases são congruentes e as faces são retângulos.
1-1) As bases são iguais e as faces são trapézios isósceles.
2-2) As bases são semelhantes e as faces são trapézios.
3-3) As bases são polígonos com número de lados distintos e suas faces variam dependendo da posição do plano seção.
4-4) São homotéticas e as faces são triângulos.
Passo 1
O enunciado trata de um tronco de pirâmide reta, ou seja, do sólido que se obtém ao cortar uma pirâmide por um plano paralelo à sua base original. Precisamos usar a ideia de semelhança de polígonos e a análise das faces laterais que surgem desse corte.
Passo 2
Quando um plano paralelo à base de uma pirâmide corta essa pirâmide, a seção obtida é um polígono cuja forma é similar à da base original. Em particular, as duas “bases” do tronco são polígonos obtidos por homotetia, logo são semelhantes.
Passo 3
Cada face lateral do tronco corresponde ao corte de um triângulo lateral da pirâmide original por uma reta paralela à base. O resultado é um trapézio cujas bases são os lados correspondente da base maior e da base menor. No caso da pirâmide reta, esses trapézios são ainda isósceles, mas em todo caso são trapézios.
Resposta
2-2) As bases são semelhantes e as faces são trapézios.