(UF-GO) Uma confeiteira produziu 30 trufas de formato esférico com 4 cm de diâmetro cada. Para finalizar, cada unidade será coberta com uma camada uniforme de chocolate derretido, passando a ter um volume de
. Considerando-se que, com 100 g de chocolate, obtém-se 80 mL de chocolate derretido, que quantidade de chocolate, em gramas, será necessária para cobrir as 30 trufas?
Dado:
.
a) 608
b) 618
c) 628
d) 638
e) 648
Dado:
a) 608
b) 618
c) 628
d) 638
e) 648
Passo 1
O enunciado trata de 30 trufas esféricas de diâmetro
que, após receberem uma camada uniforme de chocolate, passam a ter volume
cada. Precisamos calcular o volume de chocolate usado em cada trufa (diferença entre volume final e volume da esfera inicial) e, em seguida, converter esse volume total em massa, sabendo que
de chocolate derretido pesam
. O conteúdo envolvido é cálculo de volume de esfera e regra de três para conversão de volume em massa.
Passo 2
O volume inicial de cada trufa (esfera de raio
) é dado por
Como o volume final é
, o volume de chocolate em cada trufa é
Passo 3
Para as 30 trufas, o volume total de chocolate é
Como
, temos
.
Passo 4
Sabendo que
de chocolate pesam
, cada mililitro pesa
Logo, a massa de chocolate necessária é
Passo 5
Usando
,
Resposta
c) 628