(FGV-SP) As alturas de um cone circular reto de volume P e de um cilindro reto de volume Q são iguais ao diâmetro de uma esfera de volume R. Se os raios das bases do cone e do cilindro são iguais ao raio da esfera, então,
é igual a:
a) 0
b)
c)
d)
e)
a) 0
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que temos uma esfera de raio
, de modo que seu diâmetro vale
. Esse valor
é a altura tanto de um cone de volume
quanto de um cilindro de volume
, cujos raios de base valem também
. Para computar
,
e
vamos usar as fórmulas de volume:
,
e
.
Passo 2
Substituindo
nas fórmulas do cone e do cilindro, obtemos
Passo 3
Para a esfera, diretamente
Passo 4
Agora calculamos
Resposta
0