(UF-MS) Uma mistura líquida é composta por duas substâncias, A e B, em partes iguais. Inicialmente o preço do litro da substância B era quatro vezes o preço da substância A. Tem-se que o litro da substância A sofreu um aumento de preço de
, e o litro da substância B sofreu uma redução de preço de 20%. Sabendo-se que aumentos ou reduções de preços dessas substâncias são repassados automaticamente para o preço da mistura, é correto afirmar que o litro da mistura sofreu uma redução de:
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado trata de uma mistura líquida composta em partes iguais por duas substâncias
e
. Inicialmente o litro de
custa quatro vezes o litro de
. Depois, o preço de
sobe
e o de
cai
. Como o preço da mistura é a média dos preços dessas substâncias em partes iguais, precisamos calcular a variação percentual do preço médio.
Passo 2
Seja
o preço inicial do litro de
. Então o preço inicial do litro de
é
O preço inicial da mistura, em partes iguais, é a média aritmética:
Passo 3
Após o aumento de
em
e a redução de
em
, os novos preços valem
Passo 4
O preço da mistura após as alterações é
Passo 5
A variação percentual do preço da mistura é
ou seja, uma redução de
.
Resposta
c)
de redução.