(UECE-2000) As funções
(onde
e
) são tais que:
a)
b) (f o g)(x) é sempre positivo
c)
a)
b) (f o g)(x) é sempre positivo
c)
Passo 1
O enunciado define as funções
com domínio
, e pede para verificar quais das afirmações abaixo são verdadeiras:
a)
b) é sempre positivo
c)
a)
b)
c)
Passo 2
Calcular
.
Passo 3
Calcular
.
Passo 4
Verificar a)
?
Temos e
. Como
Temos
a) é falsa.
Passo 5
Verificar b)
é sempre positivo.
Como , isso é positivo apenas se
e é negativo se
. Logo, não é sempre positivo, e b) é falsa.
Como
Passo 6
Verificar c)
.
Portanto, c) é verdadeira.
Resposta
c)