(UFPE-2003) Sejam a e b as raízes da equação
. Sabendo-se que
, indique o valor de q .
Passo 1
O enunciado dá uma equação quadrática cujo coeficiente principal é 1, pede para chamar de e as raízes de
e informa a identidade
O conteúdo envolvido é uso das fórmulas de Viète para somas e produtos das raízes e manipulação de potências.
Passo 2
Pelas fórmulas de Viète, para as raízes e de
valem
Passo 3
Observe que
Assim a expressão se reduz a
Passo 4
Substituindo e , a condição fica
Como
, concluímos