(UECE-2003) O conjunto
} é igual a:
a)
b)
c)
a)
b)
c)
Passo 1
O enunciado pede o conjunto dos
que satisfazem
Este é um problema de inequação polinomial; vamos reduzi-la a uma forma fatorada e, então, usar um estudo de sinais para encontrar a solução.
Passo 2
Levantamos tudo para o mesmo lado da desigualdade:
Em seguida, colocamos
em evidência:
Passo 3
Logo a inequação vira
Passo 4
Para analisar
, note que
para todo
, sendo zero apenas em
.
Portanto, o sinal de é o mesmo de
.
A condição
Portanto, o sinal de
A condição
é equivalente a
Passo 5
Concluímos que a inequação é satisfeita exatamente quando
Em notação de conjunto, isso é o intervalo
.
Resposta
c)