(UECE-19)
número inteiro
, maior que 3 , para o qual os números
,
e
estāo, nessa ordem, em progressão aritmética é
a)
b)
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado pede o inteiro
tal que os termos
,
e
formem, nessa ordem, uma progressão aritmética. Vamos usar a fórmula dos coeficientes binomiais e a condição de P.A.
Passo 2
Escrevendo cada termo em função de
:
Passo 3
Para termos uma P.A. vale
Substituindo:
Passo 4
Multiplicando ambos os lados por
e organizando:
Como
, divide-se por
:
As raízes são
ou
, e como queremos
, fica
.
Resposta
d)