UERJ - Considere a equação:
.
Qual é o valor de n , real, que verifica essa igualdade?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para achar
tal que
Este problema envolve produtos de termos em progressão aritmética e fatoriais, depois conversão em potência de base comum para resolver
.
Passo 2
Note que os termos do numerador são exatamente os múltiplos de
de
até
. Logo,
Podemos separar essa expressão em
Passo 3
O denominador é justamente
Então a fração inteira fica
Passo 4
Agora igualamos
a
. Note que
, pois
. Assim,
Passo 5
Basta igualar os expoentes da mesma base
: