(UFMG-03) O jogo de dominó possui 28 peças distintas. Quatro jogadores repartem entre si essas 28 peças, ficando cada um com 7 peças. De quantas maneiras distintas se pode fazer tal distribuição?
a)
!
b)
!
c)
d)
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado diz que temos 28 peças distintas de dominó que devem ser distribuídas entre 4 jogadores, 7 peças para cada um. O conteúdo aqui é distribuição de objetos distintos em caixas rotuladas de tamanho fixo. Vamos usar combinações e o princípio multiplicativo.
Passo 2
Escolhendo as 7 peças do jogador A, temos
Para o jogador B, restam 21 peças, então
Em seguida, para C, restam 14 peças,
e para D sobra
Passo 3
Pelo princípio multiplicativo, o total de distribuições é o produto dessas combinações:
Passo 4
A expressão
corresponde à alternativa (c).
Resposta
(c)