(UNCC-95) Sabe-se que
, com 4 casas decimais. Quantos dígitos possui a representação decimal de
?
Passo 1
O enunciado pede o número de dígitos de
em base decimal. Vamos usar o conteúdo de logaritmos, em particular a relação entre
e o número de dígitos de um inteiro.
Passo 2
Seja
. Em geral, para inteiro positivo
, o número de dígitos de
é dado por
Passo 3
Aplicando a fórmula a
, temos
Como
, obtemos
Passo 4
O piso de
é
Passo 5
Portanto, o número de dígitos de
é