(Unesp-SP) Cássia aplicou o capital de R$15000,00 a juros compostos, pelo período de 10 meses e à taxa de a.m. (ao mês). Considerando a aproximação , Cássia computou o valor aproximado do montante a ser recebido ao final da aplicação. Esse valor é:
a) 18750,00$
b) 18150,00$
c) 17250,00$
d) 17150,00$

Passo 1

O enunciado diz que Cássia aplicou um capital de R$ 15000,00 a juros compostos, pelo período de 10 meses, à taxa de 2% ao mês, e nos dá a aproximação (1,02)^5 = 1,1. O conteúdo necessário é a fórmula do montante em juros compostos:
M = P,(1+i)^n

Passo 2

Vamos identificar cada termo da fórmula:
P = 15000 é o capital inicial, i = 2% = 0,02 é a taxa mensal, e n = 10 é o número de meses. Logo,
M = 15000,(1,02)^10

Passo 3

Para evitar calcular diretamente (1,02)^10, usamos a aproximação dada:
(1,02)^10 = l((1,02)^5r)^2 approx (1,1)^2 = 1,21

Passo 4

Substituindo na expressão do montante:
M approx 15000 times 1,21 = 18150

Resposta

R$ 18150,00

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