(Unesp-SP) Considere os 100 primeiros termos de uma P.A.: a1, a2, a3, ldots, a100. Saben-do-se que a26+a75=300, o resultado da soma dos seus 100 primeiros termos é:
a) 7650
b) 15000
c) 15300
d) 30000
e) 30300

Passo 1

O enunciado nos dá os 100 primeiros termos de uma P.A. a1,a2,dots,a100 e informa que
a26+a75=300
Queremos achar a soma dos 100 termos, usando a fórmula da soma de uma P.A.

Passo 2

Na P.A. vale
an=a1+(n-1)d
Logo
a26=a1+25d, a75=a1+74d,
e somando estes dois termos obtemos
a26+a75=2a1+99d=300

Passo 3

A soma dos 100 primeiros termos é
S100=1002l(a1+a100r) =1002l[,2a1+99dr] =50cdot(2a1+99d)
Como 2a1+99d=300, temos
S100=50cdot300=15000

Resposta

15000

Exercícios de Livros Relacionados