(FGV-SP) A sequência de termos positivos (
) é uma progressão geométrica de razão igual a
. Podemos afirmar que a sequência
é:
a) Uma progressão aritmética de razão
.
b) Uma progressão geométrica de razão
.
c) Uma progressão aritmética de razão log q.
d) Uma progressão geométrica de razão log q.
e) Uma progressão aritmética de razão (
).
a) Uma progressão aritmética de razão
b) Uma progressão geométrica de razão
c) Uma progressão aritmética de razão log q.
d) Uma progressão geométrica de razão log q.
e) Uma progressão aritmética de razão (
Passo 1
O enunciado diz que
é uma progressão geométrica de razão
com
. Pede-se para caracterizar a sequência
. Vamos usar a definição de PG e as propriedades de logaritmo.
Passo 2
Como
é PG de razão
, seu termo geral é
Passo 3
Aplicando logaritmo em ambos os lados e usando
e
, obtemos
Isso mostra que
aumenta de forma linear em
, ou seja, forma uma progressão aritmética de diferença (razão)
.
Resposta
c) Uma progressão aritmética de razão
.