(Unesp-SP) Considere a equação
. Diz-se que ela admite uma solução inteira se existir um par ordenado (
), com
e
, que a satisfaça identicamente. A quantidade de soluções inteiras dessa equação é:
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
a) 0
b) 1
c) 2
d) 3
Passo 1
O enunciado pede o número de soluções inteiras da equação
que é uma equação diofantina linear. Para resolver, precisamos usar o fato de que tal equação tem soluções inteiras se, e somente se,
divide
.
Passo 2
Calculamos o máximo divisor comum de
e
:
Passo 3
Verificamos se
divide
. Como
concluímos que
não divide
e, portanto, não há soluções inteiras.
Resposta
a) 0