UNI-RIO - O comprimento, em metros, do arame necessário para produzir 320 pregos é igual ao número de pregos que se produzem com 20 m desse mesmo arame. Quantos pregos serão produzidos com 500 m desse arame?
Passo 1
O enunciado fala de uma produção de pregos em que o comprimento de arame é proporcional ao número de pregos fabricados (relação de proporcionalidade direta). Precisamos modelar essa relação para descobrir quantos pregos cabem em 500 m de arame.
Passo 2
Vamos chamar de
o comprimento de arame (em metros) necessário para fazer um prego. Então, para
pregos, o comprimento de arame usado é
Reciprocamente, com um comprimento
de arame, consegue-se produzir
pregos.
Passo 3
O enunciado dá a condição
Em símbolos:
Passo 4
Resolvendo
:
Logo, cada prego consome
m de arame.
Passo 5
Com isso, a taxa de produção é de
pregos por metro de arame.
Passo 6
Portanto, com 500 m de arame produzimos
pregos.
Resposta
Serão produzidos 2000 pregos com 500 m de arame.