(Unicamp-20) Sabendo que p é um número real, considere a matriz \mathrm{A}=A=\left[\begin{array}{ll}p & 2 \\\\ 0 & p\end{array}\right] e sua transposta A^{\top}. Se A+\mathrm{A}^{\top} é singular (nāo invertível), então
a) p=0
b) |p|=1
c) |p|=2
d) p=3
Passo 1
O enunciado dá a matriz
A = \begin{pmatrix}p & 2 \\[4pt] 0 & p\end{pmatrix}
e sua transposta A^\top, e pede os valores de p para os quais A + A^\top é singular (não invertível). Para isso vamos usar que uma matriz 2\times2 é invertível se, e só se, seu determinante for diferente de zero.]
Passo 2
A transposta de A troca linhas por colunas, portanto