(Unicamp-SP) O valor presente, Vp, de uma parcela de um financiamento, a ser paga daqui a n meses, é dado pela fórmula abaixo, em que r é o percentual mensal de juros (0 <= r <= 100) e p é o valor da parcela.
Vp=p[1+r100]^n
Suponha que uma mercadoria seja vendida em duas parcelas iguais de R 200,00, uma a ser paga à vista, e outra a ser paga em 30 dias (ou seja, 1 mês) Calcu<= o valor presente da mercadoria, àê\mathrm{V}_{\mathrm{p}}$, supondo uma taxa de juros de , supondo uma taxa de juros de ao mês.

Passo 1

O enunciado fornece a fórmula do valor presente de uma parcela p a ser paga em n meses:
Vp = pl(1 + r100r)^n
Aqui temos duas parcelas iguais de R$ 200,00, uma paga à vista ( n=0) e outra em 1 mês ( n=1), com taxa de juros de 1% ao mês. Vamos calcular o valor presente de cada parcela e somar.

Passo 2

Calcular o valor presente da parcela à vista ( n=0). Como qualquer valor dividido por (1+0,01)^0=1 é ele mesmo, temos
V1 = 200(1+0,01)^0 = 200

Passo 3

Calcular o valor presente da parcela em 1 mês ( n=1). Substituindo r=1% e n=1:
V2 = 200(1+0,01)^1 = 2001,01approx 198,0198

Passo 4

Somar os valores presentes das duas parcelas:
Vp = V1 + V2 = 200 + 198,0198 approx 398,0198

Resposta

R$ 398,02 (arredondando para centavos)

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