(Unifesp-SP) Um comerciante comprou um produto com 25 % de desconto sobre o preço do catálogo. Ele deseja marcar o preço de venda de modo que, dando um desconto de 25 % sobre esse preço, ainda consiga um lucro de 30 % sobre o custo. A porcentagem sobre o preço do catálogo que ele deve usar para marcar o preço de venda é:
a) 110 %
b) 120 %
c) 130 %
d) 135 %
e) 140 %

Passo 1

O enunciado trata de descontos e lucro em porcentagem. Comprando um produto cujo preço de catálogo é P com 25% de desconto, o comerciante quer marcar um preço S de modo que, ao dar 25% de desconto em S, obtenha 30% de lucro sobre o custo. Vamos traduzir tudo em variáveis e porcentagens para resolver.

Passo 2

Chamando de P o preço de catálogo e de C o custo de compra, como ele teve 25% de desconto ao comprar,
C = P cdot (1 - 0,25) = 0,75,P

Passo 3

Ele vai marcar o preço de venda em S e concederá um desconto de 25% sobre esse valor, recebendo então
0,75,S
Para ter 30% de lucro sobre o custo C, o valor recebido deve ser
C cdot (1 + 0,30) = 1,3,C

Passo 4

Igualando o que ele recebe ao que precisa para o lucro desejado:
0,75,S = 1,3,C
implies S = 1,3,C0,75

Passo 5

Substituindo C = 0,75,P em S:
S = 1,3 times 0,75,P0,75 = 1,3,P
Ou seja, o preço marcado S deve ser 130% do preço de catálogo P.

Resposta

c) 130%

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