(UE-PI) Maria comprou uma blusa e uma saia em uma promoção. Ao término da promoção, o preço da blusa aumentou de 30 %, e o da saia de 20 %. Se comprasse as duas peças pelo novo preço, pagaria no total 24 % a mais. Quanto mais caro foi o preço da saia em relação ao preço da blusa?
a) 42 %
b) 44 %
c) 46 %
d) 48 %
e) 50 %

Passo 1

O enunciado diz que Maria comprou uma blusa e uma saia por certos preços originais. Em seguida, o preço da blusa subiu 30% e o da saia subiu 20%. Se ela comprasse as duas peças pelos preços reajustados, pagaria 24% a mais do que pagaria originalmente. Precisamos descobrir em quanto por cento a saia era mais cara que a blusa originalmente.

Passo 2

Seja B o preço original da blusa e S o preço original da saia.

Passo 3

Após o aumento:
preço da blusa = 1,30,B, preço da saia = 1,20,S çç

Passo 4

Como o total pago com os novos preços é 24% maior que o total original, temos
1,30,B + 1,20,S = 1,24,(B + S)

Passo 5

Expandindo o lado direito:
1,30,B + 1,20,S = 1,24,B + 1,24,S
e agrupando termos semelhantes:
1,30,B - 1,24,B = 1,24,S - 1,20,S Longrightarrow 0,06,B = 0,04,S

Passo 6

Da última igualdade,
SB = 0,060,04 = 1,5
Isso significa que S é 1,5 vezes B.

Passo 7

Portanto, a saia era 50% mais cara que a blusa originalmente, pois
1,5 - 1 = 0,5 = 50%

Resposta

e) 50%

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