(Unifra-2008) A expressão
, com
, após ser simplificada, é equivalente à expressão
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar a expressão
sabendo que
. O conteúdo aqui é fatoração de polinômios quadráticos e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Fatoramos o numerador
. Primeiro reescrevemos o termo em
:
Agora agrupamos:
Passo 3
Fatoramos o denominador
. Fazemos decomposição similar:
Passo 4
Substituindo na fração original e cancelando o fator comum
, obtemos
válido para
.
Resposta
b)