(UPE-PE) Um cone circular reto possui o mesmo volume de uma esfera com raio igual à medida do raio da base deste cone. Sabendo-se que a soma do raio da base do cone com sua altura é igual a 5 metros, qual o volume deste cone em m³?
a)
b)
c)
d)
e)
a)
b)
c)
d)
e)
Passo 1
O enunciado diz que um cone circular reto tem volume igual ao volume de uma esfera cujo raio é igual ao raio da base do cone. Vamos usar as fórmulas de volume:
Além disso, sabemos que
Passo 2
Igualamos os volumes do cone e da esfera:
Cancelando
dos dois lados (e mantendo
), obtemos
Passo 3
Substituímos
na condição
:
Logo,
Passo 4
Agora calculamos o volume do cone: