Usando uma calculadora científica e a regra de mudança de base, reescreva cada função exponencial a seguir na base indicada.
2^x na base 10

Passo 1

O enunciado pede para reescrever a função exponencial ,2^x na base 10, ou seja, encontrar uma expressão da forma
10^(cdots)
usando a regra de mudança de base de logaritmos.

Passo 2

Começamos usando que qualquer número positivo a pode ser escrito em função de base 10 como
a = 10^log10(a)
Aplicando isso a 2^x, temos
2^x = 10^log10l(2^xr)

Passo 3

Agora usamos a propriedade do logaritmo de potência, que diz
log10l(2^xr) = x,log10(2)
Logo
2^x = 10^,x,log10(2)

Passo 4

Para obter um valor numérico de log10(2), basta usar a calculadora científica:
log10(2) approx 0,3010
Portanto a forma final é
2^x = 10^,0,3010,x

Resposta

2^x = 10^,x,log10(2) ou numericamente 2^x = 10^,0,3010,x

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