Usando derivação implícita, calcule
:
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
usando derivação implícita. Vamos precisar da regra da cadeia para derivar
e da derivada de
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
:
Do lado esquerdo, aplicamos regra da cadeia em
:
Do lado direito,
Passo 3
Igualando as derivadas temos
Passo 4
Isolando
:
Passo 5
Para eliminar
, note que da equação original
segue
Então