Usando as técnicas de derivação, calcule
e
para as seguintes funções:
Passo 1
O enunciado nos dá a função
e pede as derivadas parciais
e
.
Aqui vamos usar o conceito de derivada parcial e, por se tratar de uma função composta, a regra da cadeia.
Aqui vamos usar o conceito de derivada parcial e, por se tratar de uma função composta, a regra da cadeia.
Passo 2
Para calcular
, definimos a função interna
Como
, a regra da cadeia dá
Agora calculamos
Logo,
Passo 3
Para calcular
, usamos a mesma
. A regra da cadeia dá
E
Portanto,