Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in0^circ, 30^circ, 45^circ, 60^circ, 90^circ, determine os valores abaixo.
cos (675^circ)

Passo 1

O enunciado pede para calcular cos(675^circ) apenas usando a tabela de valores dos ângulos notáveis e propriedades trigonométricas. Vamos precisar da periodicidade do cosseno e dos valores de cos em 0^circ,30^circ,45^circ,60^circ,90^circ.

Passo 2

Usamos a periodicidade de 360^circ:
cos(theta + 360^circ) = cos(theta)
Logo,
cos(675^circ) = cosl(675^circ - 360^circr) = cos(315^circ)

Passo 3

Observamos que
315^circ = 360^circ - 45^circ,
ou seja, é um ângulo no quarto quadrante cujo ângulo de referência é 45^circ. Na tabela temos cos(45^circ)=tfracraiz22. No quarto quadrante o cosseno é positivo.

Passo 4

Portanto,
cos(315^circ)=cos(45^circ)=raiz22,
e assim
cos(675^circ)=raiz22

Resposta

raiz22

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