Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in0^circ, 30^circ, 45^circ, 60^circ, 90^circ, determine os valores abaixo.
tan (660^circ)

Passo 1

O enunciado pede o valor de tan(660^circ). O conteúdo envolvido é trigonometria, em especial a periodicidade da tangente e os valores de tan(theta) para theta em 0^circ,30^circ,45^circ,60^circ,90^circ.

Passo 2

Como a tangente tem período de 180^circ, podemos reduzir o ângulo:
tan(660^circ)=tanl(660^circ-3times180^circr)=tan(120^circ)

Passo 3

O ângulo 120^circ está no segundo quadrante e seu ângulo de referência é
180^circ-120^circ=60^circ

Passo 4

No segundo quadrante a tangente é negativa e sabemos da tabela que
tan(60^circ)=raiz3
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tan(120^circ)=-raiz3

Resposta

-raiz3

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