Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de
, determine os valores abaixo.
Passo 1
O enunciado pede para calcular sem calculadora o valor de
, usando apenas a tabela de senos, cossenos e tangentes de
. O conteúdo é trigonometria de ângulos notáveis e uso do círculo trigonométrico para encontrar valores de senos em diferentes quadrantes.
Passo 2
Observamos que
está no segundo quadrante do círculo trigonométrico (entre
e
), onde o seno é positivo. Além disso, podemos escrever
e usar a identidade de ângulo suplementar.
Passo 3
A identidade para seno de ângulo suplementar é
Aplicando com
, temos
Passo 4
Da tabela de ângulos notáveis sabemos que
Como
está no segundo quadrante, o seno é positivo, então não há troca de sinal.