Sem usar calculadora, mas apenas uma tabela com o seno, o cosseno e a tangente de theta in30^circ, 45^circ, 60^circ, determine os valores abaixo.
sec (300^circ)

Passo 1

O enunciado pede para determinar secl(300^circr) sem calculadora, usando apenas a tabela de seno, cosseno e tangente para os ângulos 30^circ,45^circ,60^circ. O conteúdo aqui é função trigonométrica secante e vamos precisar da definição de sec em termos de cos.

Passo 2

Lembremos a definição de secante:
sec(alpha)=1cos(alpha)

Passo 3

Para usar a tabela, note que 300^circ = 360^circ - 60^circ. No círculo unitário vale
cosl(360^circ - alphar)=cos(alpha)
Como na tabela sabemos cos(60^circ)=tfrac12, concluímos
cos(300^circ)=cos(60^circ)=tfrac12

Passo 4

Aplicando a definição de secante:
sec(300^circ)=1cos(300^circ)=1tfrac12=2

Resposta

2

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